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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省保定市高阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

已知I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，连BD．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（）

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．

如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.

如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC，点P是弦AC上一个动点，连接BP，并延长交半圆O于点D，若AB＝10，AC＝8，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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