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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽合肥蜀山区2020年中考数学一模试卷

某校数学兴趣小组假期实地测量南淝河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的南岸边点 $\text{[math]}$ 处，测得河的北岸边点 $\text{[math]}$ 在其东北方向，然后向南走 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ 处，测得点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在（　　）

从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（　　）

如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西{#blank#}1{#/blank#}的方向行驶．

如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛F在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是（）

如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在 $\text{[math]}$ 处发现在北偏东 $\text{[math]}$ 方向距离为20海里的 $\text{[math]}$ 处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在 $\text{[math]}$ 处成功拦截不明船只.

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长(结果取整数). (参考数据： sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， $\text{[math]}$ 取1.414)

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