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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛F，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛F在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛F在正东方向上，则A，B之间距离是（）

A、10 $\text{[math]}$ 海里 B、(10 $\text{[math]}$ －10)海里 C、10海里 D、(10 $\text{[math]}$ －10)海里

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB= $\text{[math]}$ ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A，E之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC于点D，以D为圆心DC为半径作⊙D交AD于点G，过点G作⊙D的切线交AB于点F，且F恰好为AB中点．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（）

如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若测得DC的长度为 $\text{[math]}$ a，则电线杆AB的长可表示为（）

从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，海中有一小岛P，在距小岛P的 $\text{[math]}$ 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

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