（2013•常州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．

题型：证明题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省常州市中考数学试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．

求证：四边形ABCD是菱形．

举一反三

如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：{#blank#}1{#/blank#} ，使四边形ABCD成为菱形．

甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形.

乙：分别作 ∠A 与 ∠B 的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.

对于甲、乙两人的作法，可判断（）

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