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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市南山区育才二中2020年中考数学二模试卷

如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：

①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点M．交BC于点N；

②再分别以点M和点N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点G；

③作射线BG交AD于F；

④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；

⑤连接EF，PD．

（1）、求证：四边形ABEF是菱形；

（2）、若AB=8，AD=10，∠ABC=60°，求DP的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得△DEF为等边三角形，求证：AD=BE=CF．

已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 所在平面内画一条直线，将 $\text{[math]}$ 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（－2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD ， ∠BAD＝30°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA ，若点M在DE上，且DC＝DM ．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ （点D与点B对应），连接 $\text{[math]}$ ．当点E落在直线 $\text{[math]}$ 上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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