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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市越秀区铁一教育集团2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．

（1）、求证：∠BAG＝∠BGA；

（2）、如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；

（3）、如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于( )

如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（）

如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠EAB=55°，则∠D的度数为（）

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG=CH.

已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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