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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

（1）、求证：△BDF是等腰三角形；

（2）、

如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB=6，AD=8，求FG的长．

举一反三

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC和BC的长．

某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点 $\text{[math]}$ 照射到抛物线上的光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等反射后都沿着与 $\text{[math]}$ 平行的方向射出．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图摆放的是一副直角三角板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数是（）时，两三角板的边 $\text{[math]}$

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