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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，试问：

（1）、图中 $\text{[math]}$ 与哪个三角形全等？并说明理由；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求AD的长．

菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF．

如图，已知AB∥CD，E在AB与CD之间，且 ∠B=40°， ∠D=20°．求 ∠BED的大小．

如图，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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