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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，试问：

（1）、图中 $\text{[math]}$ 与哪个三角形全等？并说明理由；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S_△ABC=2S_△ABF ．其中正确的结论有（）

如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为（）

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 6 ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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