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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省常州市中考数学试卷

已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C，D两点）．连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图），设CP=x，DE=y．

（1）、写出y与x之间的关系式；

（2）、若点E与点A重合，则x的值为；

（3）、是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

把正方形的一边增至3.5倍，另一边减少30厘米，得到2倍于正方形面积的长方形，则正方形的面积为（　　）平方厘米．

有一人患了流感，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了{#blank#}1{#/blank#}人．

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（　　）

某市政府为了扶贫，鼓励当地农民养殖小龙虾，如图：张叔叔顺着圩梗AN、AM（AN＝3 $\text{[math]}$ m ， AM＝10m ， ∠MAN＝45°），用8m长的渔网搭建了一个养殖水域（即四边形ABCD），圩梗边不需要渔网，AB∥CD ， ∠C＝90°．设BC＝xm ，四边形ABCD面积为S（m²）．

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