- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市第二十三中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．

（1）、观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为.

（2）、若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积.

举一反三

（﹣5）²⁰⁰⁰+（﹣5）²⁰⁰¹等于（）

利用分解因式计算：

现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．

定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

阅读下列材料，并解答相关问题.

对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，我们可以用公式法将它分解因式成(x+a)²的形式，但是，对于二次三项式x²+2ax-3a² ，就不能直接用完全平方公式进行分解因式了，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a² ，将其配成完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的大小不变，于是有

x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=(x+a)²-4a²=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m²-6m+8分解因式.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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