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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2020年数学中考模拟试卷（3月）

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E为BC中点，AB＝DE.

（1）、求证：四边形ABED是菱形；

（2）、若∠C＝60°，CD＝4，求四边形ABCD的面积.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．

求证：四边形ADCF是菱形．

已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，AE=CF．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

如图，在△ABC 中，D是 BC上一点，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交 AC于点F.若∠B+∠C=120°，则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}°.

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