（2011•宿迁）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是 cm．

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省宿迁市中考数学试卷

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是 cm．

举一反三

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　）

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

（1）【发现结论】若等边三角形的边长为a，则等边三角形的面积为，在求解过程中，小明发现了“含 $\text{[math]}$ 的直角三角形中， $\text{[math]}$ 所对的直角边等于斜边的一半”这一结论．

（2）【验证结论】小明设计了以下条件和结论：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

小明验证过程中，作如下辅助线：延长 $\text{[math]}$ 至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请同学们完善下一步的证明．

（3）【应用结论】小明的学校位于点B，在学校正西处有一个洒水车始发站A，小明想通过测量洒水车播放音乐的时长来计算 $\text{[math]}$ 之间的距离，查询到洒水车的速度是4米∕每秒，洒水车播放的音乐在200米以内可以听见．已知洒水车从A出发并沿着北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶，小明测量出从听见音乐到音乐结束刚好1分钟，试通过以上数据求 $\text{[math]}$ 的长．

已知：如图△ABC中AC＝6 cm，AB＝8 cm，BD平分∠ABC ， CD平分∠ACB ，过D作直线平行于BC ，分别交AB ， AC于E ， F ．

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