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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市平湖市2022-2023学年第一学期九年级《初中思维拓展》数学期末抽测试卷（2022.12）

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连结AF交BD于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

△ABC中，AC=AB，BD为△ABC的高，如果∠ABD=25°，则∠C=（）

下面是数学课堂的一个学习片段.阅读后，请回答下面的问题.

学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°，请你求出其余两角”.

同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”，还有一些同学也提出了不同的看法…

已知，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，折痕为EF．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

．

如图，D是异于A，B的一点，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、D、E三点不在一条直线上．

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合）时，称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的关联点．

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