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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江西省九江市2020届高三理数第三次模拟考试试卷

如图所示，三棱锥S一ABC中，△ABC与△SBC都是边长为1的正三角形，二面角A﹣BC﹣S的大小为 $\text{[math]}$ ，若S，A，B，C四点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ π B、 $\text{[math]}$ π C、 $\text{[math]}$ π D、3π

举一反三

把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为( )

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是225πcm² ，则球心到截面的距离是（）

正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使BD⊥CD，此时四面体ABCD外接球表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 四点在球 $\text{[math]}$ 的表面上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（　　）．

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