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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省泰州市中考数学试卷

已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．

（1）、如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

（2）、若点P在线段AB上．

①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；

②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．

举一反三

如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（）

如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（）

在△ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列条件组不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（）

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁ ， E₁ ， E₂ ， C₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈的边长是（）

如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）

如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限的图像经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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