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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省龙岩市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式叠放在一起（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），固定三角板 $\text{[math]}$ ，另一三角板 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边从 $\text{[math]}$ 边开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，设旋转的角度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、由（1）（2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（4）、当 $\text{[math]}$ 时，这两块三角尺是否存在一组边互相垂直？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 所有可能的值，并指出哪两边互相垂直（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

举一反三

两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）

若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

一个角的度数是45°，那么这个角的余角是（）

在△ABC中，∠A+∠B+∠C的度数为（）

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