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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江夏区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接求出 $\text{[math]}$ 的度数：；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度数．

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则∠F={#blank#}1{#/blank#}度．

“8字”的性质及应用：

如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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