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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市2020届高三数学一轮检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值1，证明： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ﹣3lnx（a∈R）．

已知函数f（x）=﹣x³+3x²+9x+a（a为常数）．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣m| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

已经函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．

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