已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a（a为常数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数f（x）=﹣x³+3x²+9x+a（a为常数）．

（1）、求函数f（x）的单调递减区间；

（2）、若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值是20，求f（x）在该区间上的最小值．

举一反三

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）求f（x）在[ $\text{[math]}$ ，2]上的单调区间

（Ⅲ）在[ $\text{[math]}$ ，2]存在x₀ ，使得不等式f（x₀）﹣c≤0成立，求c的最小值．

（参考数据：e²≈7.389，e³≈20.08）

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；

（Ⅲ）求证：ln（4n+1）≤16 $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）若b＞0，试说明 $\text{[math]}$ ＜ln $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的方向向量为 $\text{[math]}$ .

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