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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数f（x）=﹣x³+3x²+9x+a（a为常数）．

（1）、求函数f（x）的单调递减区间；

（2）、若f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值是20，求f（x）在该区间上的最小值．

举一反三

如图所示是 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 的图像，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；
② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点；
③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；
④ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点．其中正确的结论是

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，定义域为[0，2π]，g（x）为f（x）的导函数．

已知函数f（x）=x²+alnx﹣x（a≠0），g（x）=x² ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意的a∈（1，+∞），总存在x₁ ， x₂∈[1，a]，使得f（x₁）﹣f（x₂）＞g（x₁）﹣g（x₂）+m成立，求实数m的取值范围．

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²﹣x+2

（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为（﹣ $\text{[math]}$ ，1），求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x在x=±1处取得极值

如果三个互不相同的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“分割函数”．

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