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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市虹口区2024-2025学年高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷（一模）

设 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，且对任意 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．若当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ．求证：函数 $\text{[math]}$ 对任意实数a均具有性质 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ 使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（　　）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0， $\text{[math]}$ ＜0（x＞0），则不等式xf（x）＜0的解集{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中是偶函数且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）．

已知函数 $\text{[math]}$ 图象上任意不同的两点的连线的斜率都大于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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