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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省日照市2020届高三数学校际联合考试（二模)试卷

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M，N分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A．

A、M、N、B四点共面 B、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的为60° D、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

一个球的外切正方体的全面积等于6 cm² ，则此球的体积为（）

如图，已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD= $\text{[math]}$ CD=2，点M在侧棱上．

（1）求证：BC⊥平面BDP；

（2）若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值．

在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=2，CC₁= $\text{[math]}$ ，则异面直线AB₁和BC₁所成角的正弦值为（）

如图，在各棱长为2的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．

如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点.

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，D为AC的中点 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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