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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市2020届高三数学二模试卷

已知点A，B，C，D均在球O的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为

举一反三

直三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在球O的球面上，若AB=BC=1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的 $\text{[math]}$ ，经过A、B、C这三点的小圆周长为4 $\text{[math]}$ π，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P﹣ABC的体积为2 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且侧棱 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球的表面积为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形且垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

魏晋时期数学家刘徽在他的著作 $\text{[math]}$ 九章算术注 $\text{[math]}$ 中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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