- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市龙湖区2020年中考数学模拟试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，四边形OBHC为

矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，－2），连接

BC、AD．

（1）、将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°后，再沿轴对折到矩形GBFE（点C与点E对应，点O与点G对应），求点E的坐标；

（2）、设过点E的直线交AB于点P，交CD于点Q．

①当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标；

②是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1∶3两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B．

如图，抛物线y=-x²+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

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