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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2020年中考数学模拟试卷

如图，在⊿ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

举一反三

如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是(　　)

阅读资料：

如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），由勾股定理得AB²=|x₂﹣x₁|²+|y₂﹣y₁|² ，所以A，B两点间的距离为AB= $\text{[math]}$ ．

我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA²=|x﹣0|²+|y﹣0|² ，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r² ．

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在△ABC中.∠ACB＝90°，AC＝4， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A₁处，A₁C与AB相交于点E，若A₁D∥BC，则A₁E的长为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

如图，从一块半径为1米的圆形铁皮圆O上剪出一个圆心角为90度的扇形 $\text{[math]}$ ，且点A、B、C都在圆上，则此时扇形的面积（保留 $\text{[math]}$ ）是{#blank#}1{#/blank#}平方米．

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