- 二一组卷

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2020年中考数学模拟试卷

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）、用直尺和圆规作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，

不要求写作法和证明）

（2）、在（1）的条件下，连接BD，求证：DE=CD

举一反三

如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：
（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP=CQ，线段EF是PQ的垂直平分线，交BC于F，交PQ于E．设AP=x，BF=y，则y与x的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，口ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC交AB于点E，已知△BCE的周长为14，则口ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AB+BC=6，求△BEC的周长。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， A C 边的垂直平分线分别交 AC， AB 于点 $\text{[math]}$ 的周长为 18 cm ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm .

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