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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2020年中考数学模拟试卷

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（）个．

①AE⊥BF； ②QB＝QF； ③ $\text{[math]}$ ； ④S_ECPG＝3S_△_BGE

A、1 B、4 C、3 D、2

举一反三

已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为（）

已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为2，则△ABC与△DEF的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}

在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于点D，那么△ACD与△BCD的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC与△DEF相似且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的相似比为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC与△A₁B₁C₁相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为（）

如图1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A，D重合），把△ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线交DC于点G，D点的对称点为H点．

（1）求证：△ABE∽△DEG．

（2）若AB＝3，BC＝5，

①点E在移动的过程中，求DG的最大值；

②如图2，若点C恰在直线EF上，连接DH，求线段DH的长．

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