- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市景县八校联考2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α。

（1）、如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°。试说明：EF∥GH；

（2）、将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH。求∠ECA的度数；(用α的代数式表示)

（3）、在(2)的前提下，直线CD平分∠FCA交直线GH于D，如图3，在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围。

举一反三

如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

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