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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

对多项式(a²-4a+2)(a²-4a+6)+4进行因式分解时，小亮先设a²-4a=b，代

入原式后得：

原式=(b+2)(h+6)+4

=b²+8b+16

=(b+4)²

=(a²-4a+4)²

（1）、小亮在因式分解时巧妙运用了以下那种数学思想：__________；

A、整体换元思想 B、数形结合思想 C、分类讨论思想

（2）、请指出上述因式分解存在的问题并直接写出正确结果；

（3）、请参考以上方法对多项式(4a²+4a)(4a²+4a+2)+1进行因式分解。

举一反三

把多项式2x²y﹣4xy²+2y³分解因式的结果是{#blank#}1{#/blank#}

分解因式：4ax²﹣12ax+9a={#blank#}1{#/blank#}

把多项式x²﹣x分解因式，得到的因式是（　　）

若 $\text{[math]}$ ，求xy的值．

因式分解：x²﹣6x+9={#blank#}1{#/blank#}，x²﹣4={#blank#}2{#/blank#}

分解因式：a²﹣4a={#blank#}1{#/blank#}．

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