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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）

A、4x²+1 B、4x²-4x-1 C、x²+xy+y² D、x²+2x+1

举一反三

已知a，b，c为△ABC三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，则它的形状为（）

分解因式：x（x﹣2）+1={#blank#}1{#/blank#}.

分解因式：x²﹣25={#blank#}1{#/blank#}．

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y² ， a²-b²分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x²-y²)a²-(x²-y²)b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

问题背景：对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成 $\text{[math]}$ ，对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将 $\text{[math]}$ 加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

问题解决：

若 4x²﹣（k﹣1）x+9 能用完全平方公式因式分解，则 k 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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