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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期数学高考模拟试卷

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；

（2）、证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（3）、是否存在等差数列 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有符合题意的等差数列 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁﹣a_n=a_n₊₁a_n ，那么a₃₁等于（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，求证 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也成等差数列．

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．已知S₂=2，S₃=﹣6．

在公差不为零的等差数列{a_n}中，2a₅﹣a₇²+2a₉=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇ ，则log₂（b₅b₉）=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

数列{ $\text{[math]}$ }是公比为2的等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}

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