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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2020届三校高三下学期5月联考数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、过坐标原点的直线交C于P ， Q两点，点P在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，垂足为E ，连结QE并延长交C于点G.

①求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；

②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

过点（0，1）的直线与x²+y²=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

△ABC三个顶点坐标为A（0，1），B（0，﹣1），C（﹣2，1）．

（I）求AC边中线所在直线方程；

（II）求△ABC的外接圆方程．

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心以3为半径的圆与以 $\text{[math]}$ 为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)设椭圆E： $\text{[math]}$ ，P为椭圆E上的任一点，过点P的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A，B两点，射线PO交椭圆C于点Q，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若 $\text{[math]}$ 的面积最大时 $\text{[math]}$ .

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