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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的方程．

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于两个不同的点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离是（）

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的一个顶点与抛物线x²=4 $\text{[math]}$ y的焦点重合，F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e= $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程．

（Ⅱ）是否存在直线l，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =﹣1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

设O为坐标原点，抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，若|AF|＞|BF|，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线y²=ax上一点M（4，b）到焦点的距离为6．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦长 $\text{[math]}$ .

以直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点为极坐标系的极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

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