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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2020届高三下学期数学三模试卷

已知集合 $\text{[math]}$ 中含有 $\text{[math]}$ 个元素，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 的含 $\text{[math]}$ 个元素的子集的个数为 $\text{[math]}$ ，即集合 $\text{[math]}$ 的含 $\text{[math]}$ 个元素的子集的个数为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 的含n个元素的子集的个数为 $\text{[math]}$ ，…记 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则符合按性别比例分层抽样的概率为（　　）

已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，若已假设 $\text{[math]}$ 为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）

采用简单随机抽样从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a前两次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（　　）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，左边需增添的代数式是（）

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为15，则 $\text{[math]}$ （）

现有 $\text{[math]}$ 个球，球的编号从1到 $\text{[math]}$ ，从中任取2个球，取法总数记为 $\text{[math]}$ ．

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