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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2020届高三下学期数学4月高考模拟试卷

如图，墙上有一壁画，最高点 $\text{[math]}$ 离地面4米，最低点 $\text{[math]}$ 离地面2米，观察者从距离墙 $\text{[math]}$ 米，离地面高 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处观赏该壁画，设观赏视角 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 问：观察者离墙多远时，视角 $\text{[math]}$ 最大？

（2）、若 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 变化时，求x的取值范围.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则（）

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即：设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是：当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数；②f (x) $\text{[math]}$ 75恒成立； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立．

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；

(2)已知函数 $\text{[math]}$ 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

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