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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图像关于y轴对称，并且对任意的x₁ ， x₂∈（﹣∞，0]（x₁≠x₂）有（x₁﹣x₂）（f（x₁）﹣f（x₂））＞0，则当n∈N^﹡时，有( )

设a＞0，b＞0，且不等式 $\text{[math]}$ ≥0恒成立．则实数k的最小值等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角 $\text{[math]}$ 始终为 $\text{[math]}$ （其中点P，Q分别在边BC，CD上），设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）用t表示出PQ的长度，并探求 $\text{[math]}$ 的周长l是否为定值；

（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）?

函数f（x）=x+|x﹣2|的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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