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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2020届高三下学期数学4月高考模拟试卷

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、F、E四点共面；

（2）、若底面 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD $\text{[math]}$ 平面ABCD，PA $\text{[math]}$ PD ，PA=PD，AB $\text{[math]}$ AD，AB=1，AD=2，AC=CD= $\text{[math]}$ ，

过平面外一点可以作{#blank#}1{#/blank#} 线与已知平面平行．

设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）

设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧棱AA₁⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠B₁BA=∠B₁BC，∠B₁BD= $\text{[math]}$ ，AB=2A₁B₁=2，B₁B=2，E是CD的中点．

（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ)求直线ED₁与平面ABB₁A₁所成角的正弦值。

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