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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波十校2019届高三数学5月适应性考试试卷

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠B₁BA=∠B₁BC，∠B₁BD= $\text{[math]}$ ，AB=2A₁B₁=2，B₁B=2，E是CD的中点．

（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ)求直线ED₁与平面ABB₁A₁所成角的正弦值。

举一反三

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论，其中错误的结论是（）

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，∠ACB=45°，∠ADB=30°，∠BCD=120°，CD=40，则AB=（　　）

如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=60°．

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；

（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A﹣B₁E﹣B的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 向上折起，使 $\text{[math]}$ 点折到 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .

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