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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

福建省厦门市2020届高三理数质量检查（5月二模)试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

举一反三

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是（）

定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）成为平面斜坐标系. 在平面斜坐标系xOy中， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是斜坐标系x轴，y轴正方向上的单位向量，x， $\text{[math]}$ ， O为坐标系原点），则有序数对(x，y)称为点P的斜坐标，在平面斜坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ，点C的斜坐标为(2，3)，则以点C位圆心，2为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程为（）

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

若 $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ =（1，3），则 $\text{[math]}$ =（）

近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本y（单位：万元）与日产量x（单位：吨）之间的函数关系式为y=2x²+（15﹣4k）x+120k+8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量x=1时，总成本y=142．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像上的点.

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