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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

举一反三

已知2sin²α+sinαcosα﹣3cos²α= $\text{[math]}$ ，tanα的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AA₁=2，AC= $\text{[math]}$ ，过BC的中点D作平面ACB₁的垂线，交平面ACC₁A₁于E，则BE与平面ABB₁A₁所成角的正切值为（）

如图，在棱长为2的正方体OABC﹣O′A′B′C′中，E，F分别是棱AB，BC上的动点．

设sin1000°=k，则tan1000°=（）

在△ABC中，已知sinA=13sinBsinC，cosA=13cosBcosC，则tanA+tanB+tanC的值为{#blank#}1{#/blank#}．

坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮那，展现造型之美.如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且等腰梯形所在平面、等腰三角形所在平面与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的正切值均为 $\text{[math]}$ ，则该五面体的所有棱长之和为{#blank#}1{#/blank#}.

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