已知，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省永康市初中毕业生适应性考试数学卷

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；

（3）、如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线

$\text{[math]}$ 对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，曲线y₁抛物线的一部分，且表达式为：y₁= $\text{[math]}$ （x²﹣2x﹣3）（x≤3）曲线y₂与曲线y₁关于直线x=3对称．

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