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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛巿2020届高三物理一模试卷

游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为1kg，b、c间的动摩擦因数μ₁=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ₂=0.6.在某次投掷中，球a以v₀=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s² ，求：

（1）、球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x₀；

（2）、a、b合为一体时的速度大小；

（3）、要使ab不脱离木板c，木板长度L的最小值。

举一反三

如图所示，A、B两物体在水平拉力作用下一起做匀速运动，C、D两物体在水平拉力作用下一起做匀加速运动，设AB间动摩擦因数为μ₁ ， B与地面间动摩擦因数为μ₂ ， CD间动摩擦因数为μ₃ ， D与地面间动摩擦因数为μ₄ ，则可能正确的是（）

一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g=10m/s²），则相对环静止时小球与环心O的连线与O₁O₂的夹角θ是（）

如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道，小滑块与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至D点恰好静止，CD间距为4R。已知重力加速度为g。

质量为m=1kg的遥控汽车（可视为质点）的驱动电机可提供大小为10N的水平恒力，小汽车从A点由静止开始在水平面上运动，运动中发现前方B处有一障碍物，立即关闭驱动电机，结果小汽车恰不撞上障碍物，已知AB距离x=20m，小汽车在水平面上运动受到的阻力是重力的0.2倍，重力加速度取g=10m/s²。求：

某学校选用直径为24.6cm，质量为0.64kg的篮球作为训练用球。

如图所示，在水平面上固定一弹簧匣，左端与轻质弹簧的A端相连，自由状态下弹簧另一端位于B点；在与B点相距1m的C处固定一竖直圆轨道，半径 $\text{[math]}$ ，圆轨道底端略微错开：在D点右侧放置等腰直角三角形支架PEQ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E点在D点正下方，P点与D点等高，EQ水平。质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点）被压缩的弹簧弹出，它与BC段的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不计轨道其它部分的摩擦。

（1）要使物块能进入竖直圆轨道，弹簧的初始弹性势能至少多大；

（2）若物块在竖直圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹性势能的取值范围是多少；

（3）若物块能打在三角形支架上，求打在支架上时的最小动能。

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