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题型：解答题题类：难易度：困难

2023届浙江省绍兴市高三上学期11月选考科目诊断性考试（一模）物理试题

如图所示，在水平面上固定一弹簧匣，左端与轻质弹簧的A端相连，自由状态下弹簧另一端位于B点；在与B点相距1m的C处固定一竖直圆轨道，半径 $\text{[math]}$ ，圆轨道底端略微错开：在D点右侧放置等腰直角三角形支架PEQ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E点在D点正下方，P点与D点等高，EQ水平。质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点）被压缩的弹簧弹出，它与BC段的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不计轨道其它部分的摩擦。

（1）要使物块能进入竖直圆轨道，弹簧的初始弹性势能至少多大；

（2）若物块在竖直圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹性势能的取值范围是多少；

（3）若物块能打在三角形支架上，求打在支架上时的最小动能。

举一反三

若空气阻力不计，重力加速度大小为g 。

“套圈圈”是大人、小孩都喜欢的娱乐活动，一个大人和一个小孩分别在如图所示的位置水平抛出圆环，恰好套中同一个物体。若两个圆环相同，忽略空气阻力，圆环的运动视为平抛运动，则大人抛出的圆环（　　）

如图所示，倾角为θ的斜面与光滑水平面平滑连接，斜面上有A、B、C三点，AB、BC间距均为2L，CD间距为3L，斜面上只有BC段粗糙，其余部分光滑。两块质量均匀分布的相同长方形薄片1和2紧挨在一起，薄片1的下边缘在A处．现将两薄片同时由静止释放。已知每块薄片质量为m、长为L、薄片与斜面BC间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。求：

（1）薄片1下边缘刚运动到B时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）薄片1刚好完全滑上粗糙面时，两薄片间的相互作用力大小F；

（3）薄片2全部滑上水平面后，两薄片间的距离d。

如图为烟花在空中的运动轨迹，虚线为轨迹上a、b、c三点的切线，其中最高点b的切线方向水平，c点的切线方向竖直，可知该烟花（　　）

如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg的两个小球A、B，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A、B两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B球脱离弹簧时的速度为2m/s；A球进入与水平面相切、半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g取10m/s² ，下列说法正确的是（）

某实验小组用如图所示的装置来探究圆锥摆运动的规律，轻质细线穿过竖直固定的细圆管（内壁以及管口均光滑）并跨越光滑的定滑轮，一端连接物块（质量为M），另一端连接直径为d的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动并通过光电门（小球通过光电门的时间为 $\text{[math]}$ ），物块静止不动，用秒表来记录小球做圆周运动的时间，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。

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