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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市永康市2020年数学中考一模试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+1的顶点在直线y＝kx+1上，对称轴为直线x＝1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜ $\text{[math]}$ ，③a＝﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是（）

A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、②③④

举一反三

如果a、b同号，那么二次函数y=ax²+bx+1的大致图象是（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠O）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0 ②b2﹣4ac＜0 ⑤c＜4b ④a+b＞0，则其中正确结论的个数是（　　）

已知二次函数y=x²﹣2x+c的图象沿x轴平移后经过（﹣1，y₁），（5，y₂）两点若y₁＞y₂ ，则图象可能的平移方式是（）

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 图像的一部分，抛物线的顶点坐标 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

我们把满足y_n=-x²-nx+1(n为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”对于系列平移抛物线y₁=-x²-x+1，y₂=-x²-2x+1，y₃=-x²-3x+1，给出下列结论：

①抛物线y₁ ， y₂ ， y₃都经过点C(0，1)；

②抛物线y₂ ， y₃的对称轴由抛物线y₁的对称轴依次向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到；

③抛物线y₁ ， y₂ ， y₃与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} 。

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

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