- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省枣庄市滕州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

已知 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 的同侧时，证明： $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，其它条件不变， $\text{[math]}$ 是否依然成立？请说明理由.

（3）、图形变式：如图3，锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的同一侧，如果 $\text{[math]}$ ，请找到图中的全等三角形，并直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系.

举一反三

（2015•呼伦贝尔）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P.

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．

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