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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝南区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB

（1）、若∠B＝87°，求∠DCG的度数；

（2）、AD与BC是什么位置关系？并说明理由；

（3）、若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG.

举一反三

如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3={#blank#}1{#/blank#} .

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。已知∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°．

问题情境：如图1，AB∥CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB ，通过平行线性质来求∠APC ．

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