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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市文登区（五四学制）2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并写出证明过程.

举一反三

如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　）

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

如图，等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）则∠APB={#blank#}1{#/blank#}度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为{#blank#}2{#/blank#}cm.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．

问题发现：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，DA=DB， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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