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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市文登区（五四学制）2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并写出证明过程.

举一反三

已知E为平行四边形ABCD中AB边上一点，且BE=AB，连接DE交BC于F，交AC于G．

已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：

数学活动：擦出智慧的火花---------由特殊到一般的数学思想．

数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，过点E作EF⊥AE，过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G..

如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．

连接四边形不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线，如图1，四边形ABCD中线段AC、线段BD就是四边形ABCD 的对角线.把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长都是3，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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