试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十九章 矩形、菱形与正方形 单元检测B卷
正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．
（1）如图①，求证：AE=AF；
（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG；
（3）在（2）的条件下，如果= ， 那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由．
（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；
（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；
（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H ． 当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．
试题篮
=
， 那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由．
