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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛胶州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动；同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间是 $\text{[math]}$ 秒.

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长度.

（2）、在运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 位于线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

（3）、是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

（4）、是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）

{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边的中点．

如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；

如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M.已知BC＝5，CF＝3，则DM：MC的值为（）

如图，五边形ABCDE中，AE $\text{[math]}$ BC，AC，BE交于点O，四边形OCDE是平行四边形，若 $\text{[math]}$ 的面积是5，四边形OCDE的面积是6，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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