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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市黄石港区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

( 一 ) $\text{[math]}$ ；

( 二 ) $\text{[math]}$ ；

( 三 ) $\text{[math]}$ .

以上这种化简的方法叫分母有理化.

（1）、请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ ：

①参照(二)式化简 $\text{[math]}$ ＝.

②参照(三)式化简 $\text{[math]}$ ＝

（2）、化简： $\text{[math]}$ .

举一反三

用两种方法计算：

若a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则a的值所在范围为（　　）

下列各式中正确的是（　　）

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

化简：（要求分母不带根号）

阅读材料，解决问题．

【观察】

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

【感悟】

在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这种变化就称为分母有理化．像上述解题过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式．

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