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题型：阅读理解题类：难易度：普通

甘肃省平凉市崆峒区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

阅读与思考：

【阅读理解】

爱思考的小利在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他是这样分析与解答的：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

【任务】

请你根据小利的分析过程，解决如下问题：

（1）、计算： $\text{[math]}$ ___________；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

观察下列各式及其展开式：

（a+b）²=a²+2ab+b²

（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（）

下列运算正确的是（）

下列运算正确的是（）

多项式4x²+mxy+25y²是完全平方式，则m的值是（）

若（x+k）²=x²﹣6x+9，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

所谓配方，就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推导这一典型应用外，在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用．是一种

很重要、很基本的数学方法．如以下例1，例2：

例1：分解因式 $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

例2：化简： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

阅读以上材料，请问答以下问题：

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